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Laboratório Nacional de Computação Científica
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Quantum Walks and Search Algorithms

Renato Portugal

O livro foca a área de passeios quânticos e a sua aplicação para a construção de algoritmos quânticos de busca mais rápidos do que seus equivalentes clássicos. O passeio quântico é a versão quântica do passeio aleatório clássico, que consiste em um movimento aleatório de uma partícula em uma determinada região do espaço, por exemplo, o movimento Browniano de um pólen na água. A região do espaço é usualmente modelada por um grafo (um conjunto de nós ligados por arcos). Se a partícula está em um nó, os arcos fornecem as possíveis direções pelas quais a partícula pode se deslocar para o próximo nó. Na versão quântica, a partícula pode ir em mais de uma direção ao mesmo tempo, criando uma superposição de possibilidades classicamente excludentes. As consequências dessa superposição são analisadas no livro, em especial, suas aplicações para a construção de algoritmos quânticos de busca. O livro revisa didaticamente os principais conceitos básicos da Mecânica Quântica e descreve em detalhes o algoritmo de Grover, que é um paradigma para os algoritmos de busca. Após uma introdução amigável ao conceito de passeio quântico, o livro descreve sua dinâmica em grafos finitos e infinitos. Nos últimos capítulos, as cadeias de Markov quânticas são apresentadas e dois conceitos importantes da área, o tempo de alcance e de mistura, são analisados. Um apêndice revisa as noções de Álgebra Linear necessárias para a leitura do livro.

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Disponível na Amazon.com

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Uma Introdução à Computação Quântica

Renato Portugal, Carlile Lavor, Luiz Mariano Carvalho e Nelson Maculan

Notas em Matemática Aplicada, SBMAC, vol. 8, 2004.


Algoritmos Quânticos de Busca

Renato Portugal

Notas em Matemática Aplicada, SBMAC, vol. 47, 2010.


Códigos Quânticos Corretores de Erros

Renato Portugal e Demerson Nunes Gonçalves

Notas em Matemática Aplicada, SBMAC, vol. 65, 2012.